Bài tập về hệ số góc không quá khó nếu như các bạn học sinh nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên. Vậy hệ số góc là gì? Làm cách nào để tính được hệ số góc? Mời bạn cùng supperclean.vn ôn luyện về phần kiến thức Toán học này trong bài viết dưới đây.
Contents
Hệ số góc là gì?
Hệ số góc là một thuật ngữ Toán học được nhắc đến trong chương trình Toán lớp 8. Khi nói về hệ số góc, người ta thường xét chúng trên một đường thẳng. Vậy hệ số góc của đường thẳng là gì?
Trong Toán học, hệ số góc là độ dốc của một đường thẳng bất kỳ. Khi hệ số góc càng lớn thì độ nghiêng của đường thẳng cũng càng lớn.
Cách tính hệ số góc
Cách tìm hệ số góc của đường thẳng
Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng d có phương trình: y = ax + b. Khi đó, hệ sống góc của đường thẳng y=ax+b là a, được xác định bằng tan . Trong đó, là góc được tạo bởi đường thẳng d và trục hoành Ox.
Một số lưu ý khác:
- Nếu a > 0 thì là góc nhọn. Khi a càng lớn thì sẽ càng lớn nhưng luôn nhỏ hơn 90 độ. Đồng thời, tan = a
- Nếu a < 0 thì là góc từ. Khi |a| càng nhỏ thì góc sẽ càng lớn nhưng luôn nhỏ hơn 180 độ. Đồng thời, tan (180 – ) = – a.
Thông thường, hệ số góc được ký hiệu là k.
Ví dụ: Đường thẳng d: y = -2x + 8 có hệ số góc bằng -2 hay k = – 2.
Cách tìm hệ số góc của tiếp tuyến
Hệ số góc của tiếp tuyến là gì? Đây là hệ số góc được tạo thành khi đường thẳng d cắt Ox tại điểm hoành độ hợp với trục Ox tạo thành một góc.
Cho tọa độ tiếp điểm M(x0;y0) và hệ số góc tiếp tuyến k = f’(x0). Khi đó, ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị © tại điểm M là:
d: y = f’(x).(x – x0) + y0.
Để tính hệ số góc tiếp tuyến, ta chỉ cần làm như sau:
- Đạo hàm hàm số (C) đã cho y’ = f’(x)
- Khi đó, hệ số góc k = y’(x0).
Để hiểu rõ hơn, chúng ta cùng tham khảo ví dụ minh họa dưới đây:
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ©: y = x3 + 2×2 tại điểm A(1;3)?
Ta có: y’ = 3×2 + 4x => y(1) = 7
=> Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến tại M là k = 7.
Từ đó, ta có thể viết được phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tại M là:
d: y = f’(x).(x – x0) + y0
=> d: y = 7(x – 1) + 3
=> d: y = 7x – 4
Các dạng bài tập về hệ số góc
Dạng 1: Tìm hệ số góc
Kiến thức ghi nhớ:
- Đối với đường thẳng d: y = ax + b (a #0) thì hệ số góc là a.
- Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ là k = y’(x0)
Ví dụ: Đường thẳng d: y = 6x + 9 có hệ số góc k = 9.
Dạng 2: Tính góc tạo bởi Ox và đường thẳng d
Phương pháp giải: Góc tạo bởi d và Ox là góc với tan = a.
Ví dụ: Cho đường thẳng d: y = √3x = 2. Hãy xác định góc được tạo bởi d và Ox?
Góc tạo bởi đường thẳng d trên và Ox là tan = √3 => = 60 độ.
Dạng 3: Viết phương trình
Ví dụ minh họa số 1
Ví dụ minh họa số 2
Trên đây là bài viết chia sẻ kiến thức về hệ số góc là gì và các dạng bài tập thường gặp. Maydanhbongsan.com mong rằng sẽ mang đến cho bạn đọc nguồn tài liệu tham khảo hữu ích nhé! Chúc các bạn luôn học tốt và điểm cao trong các kỳ thi!
Có thể bạn quan tâm: